这是力扣第 116 题「填充每个二叉树节点的右侧指针」,看下题目:

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题目的意思就是把二叉树的每一层节点都用 next 指针连接起来:

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而且题目说了,输入是一棵「完美二叉树」,形象地说整棵二叉树是一个正三角形,除了最右侧的节点 next 指针会指向 null,其他节点的右侧一定有相邻的节点。

这道题怎么做呢?来默念二叉树解题总纲:

1、这题能不能用「遍历」的思维模式解决

很显然,一定可以。

每个节点要做的事也很简单,把自己的 next 指针指向右侧节点就行了。

也许你会模仿上一道题,直接写出如下代码:

// 二叉树遍历函数
void traverse(Node root) {
    if (root == null || root.left == null) {
        return;
    }
    // 把左子节点的 next 指针指向右子节点
    root.left.next = root.right;
 
    traverse(root.left);
    traverse(root.right);
}
 

但是,这段代码其实有很大问题,因为它只能把相同父节点的两个节点穿起来,再看看这张图:

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节点 5 和节点 6 不属于同一个父节点,那么按照这段代码的逻辑,它俩就没办法被穿起来,这是不符合题意的,但是问题出在哪里?

传统的 traverse 函数是遍历二叉树的所有节点,但现在我们想遍历的其实是两个相邻节点之间的「空隙」

所以我们可以在二叉树的基础上进行抽象,你把图中的每一个方框看做一个节点:

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这样,一棵二叉树被抽象成了一棵三叉树,三叉树上的每个节点就是原先二叉树的两个相邻节点

现在,我们只要实现一个 traverse 函数来遍历这棵三叉树,每个「三叉树节点」需要做的事就是把自己内部的两个二叉树节点穿起来:

// 主函数
Node connect(Node root) {
    if (root == null) return null;
    // 遍历「三叉树」,连接相邻节点
    traverse(root.left, root.right);
    return root;
}
 
// 三叉树遍历框架
void traverse(Node node1, Node node2) {
    if (node1 == null || node2 == null) {
        return;
    }
    /**** 前序位置 ****/
    // 将传入的两个节点穿起来
    node1.next = node2;
    
    // 连接相同父节点的两个子节点
    traverse(node1.left, node1.right);
    traverse(node2.left, node2.right);
    // 连接跨越父节点的两个子节点
    traverse(node1.right, node2.left);
}
 

这样,traverse 函数遍历整棵「三叉树」,将所有相邻节的二叉树节点都连接起来,也就避免了我们之前出现的问题,把这道题完美解决。

2、这题能不能用「分解问题」的思维模式解决

嗯,好像没有什么特别好的思路,所以这道题无法使用「分解问题」的思维来解决。