我们假设快慢指针相遇时,慢指针 slow 走了 k 步,那么快指针 fast 一定走了 2k 步:

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fast 一定比 slow 多走了 k 步,这多走的 k 步其实就是 fast 指针在环里转圈圈,所以 k 的值就是环长度的「整数倍」

假设相遇点距环的起点的距离为 m,那么结合上图的 slow 指针,环的起点距头结点 head 的距离为 k - m,也就是说如果从 head 前进 k - m 步就能到达环起点。

巧的是,如果从相遇点继续前进 k - m 步,也恰好到达环起点。因为结合上图的 fast 指针,从相遇点开始走k步可以转回到相遇点,那走 k - m 步肯定就走到环起点了:

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所以,只要我们把快慢指针中的任一个重新指向 head,然后两个指针同速前进,k - m 步后一定会相遇,相遇之处就是环的起点了。