我们假设快慢指针相遇时,慢指针 slow
走了 k
步,那么快指针 fast
一定走了 2k
步:
fast
一定比 slow
多走了 k
步,这多走的 k
步其实就是 fast
指针在环里转圈圈,所以 k
的值就是环长度的「整数倍」。
假设相遇点距环的起点的距离为 m
,那么结合上图的 slow
指针,环的起点距头结点 head
的距离为 k - m
,也就是说如果从 head
前进 k - m
步就能到达环起点。
巧的是,如果从相遇点继续前进 k - m
步,也恰好到达环起点。因为结合上图的 fast
指针,从相遇点开始走k步可以转回到相遇点,那走 k - m
步肯定就走到环起点了:
所以,只要我们把快慢指针中的任一个重新指向 head
,然后两个指针同速前进,k - m
步后一定会相遇,相遇之处就是环的起点了。